Question

Me ajudem por favor!!

Answer 1

Antes de descobrir a área do ΔABC precisamos encontrar a medida da sua base pois assim poderiamos aplicar a fórmula da área.

Primeiro encontrando o comprimento da base do ΔCDE:
$A_{\Delta CDE}= \frac{b \cdot h}{2} \\ \\ 12 = \frac{b \cdot 4}{2} \\ \\ b \cdot 4 = 12 \cdot 2 \\ \\ b= \frac{12 \cdot 2}{4} \\ \\ \boxed{b= 6~ cm}$

Agora aplicando semelhança de triângulos a fim de encontrar o tamanho da base do ΔABC:
$\frac{4}{6} = \frac{6}{(x+6)} \\ \\ (x+6) \cdot 4= 6 \cdot 6 \\ \\ (x+6)= \frac{6 \cdot 6}{4} \\ \\ \boxed{(x+6)= 9 ~ cm}$

Portanto, a área do triângulo maior (ABC) será:
$A_{\Delta ABC}= \frac{b \cdot h}{2} \\ \\ A_{\Delta ABC}= \frac{9 \cdot 6}{2} \\ \\ \boxed{A_{\Delta ABC}= 27 ~ cm^2}$