Question

me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Usando relações métricas:

O produto das projeções = O quadrado da altura

Sendo assim, o primeiro item fica:

$a(a + 5) = 6^{2}$

$a^{2} + 5a = 36$

$a^{2} + 5a - 36 = 0$

Δ = $5^{2} - 4.1.(-36)$

Δ = $25 + 144$

Δ = $169$

$a' = \frac{-5 + \sqrt{169} }{2.1}$

$a' = \frac{-5 + 13 }{2}$

$a' = \frac{8 }{2}$

$a' = 4$

$a'' = \frac{-5 - \sqrt{169} }{2.1}$

$a'' = \frac{-5 - 13 }{2}$

$a'' = \frac{-18}{2}$

$a'' = -9$

Apenas o $a'$ é válido pois estamos falando de retas, então só valores positivos. Sendo assim, a hipotenusa 2a + 5 vale: 2x4 + 5 = 13

No segundo item faremos o mesmo processo:

$a(a + 12) = 8^{2}$

$a^{2} + 12a - 64 = 0$

Δ = $12^{2} - 4.1.(-64)$

Δ = $144 + 256$

Δ = $400$

$a' = \frac{-12 + \sqrt{400} }{2.1}$

$a' = \frac{-12 + 20}{2}$

$a' = \frac{8}{2}$

$a' = 4$

$a'' = \frac{-12 - \sqrt{400} }{2.1}$

$a'' = \frac{-12 - 20}{2}$

$a'' = \frac{-32}{2}$

$a'' = -16$

Novamente, admitiremos apenas o valor positivo, pelo mesmo motivo. Logo, a hipotenusa 2a + 12 vale: 2x4 + 12 = 20