Question

Me ajudem por favor!!​

Answer 1

Pelo que eu posso notar, trata-se de uma questão de análise combinatória, onde nesse item temos uma Permutação, uma Combinação e um Arranjo.

Vou listar a fórmula de cada um desses segmentos da análise combinatória.

• Permutação •

$\boxed{ \sf P = n!}$

• Arranjo •

$\boxed{ \sf A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}}$

• Combinação •

$\boxed{ \sf C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}}$

Sabendo disso, vamos fazer o cálculo dessa expressão:

$\sf P_5 + 2.C_{6,2} + 4.A_{4,1} \\ \\ \sf5!+2. \frac{6!}{2!(6 - 2)!} + 4. \frac{4!}{(4 - 1) !} \\ \\ \sf 5.4.3.2.1 + 2. \frac{6.5. \cancel4!}{2 ! \cancel4!} + 4. \frac{4. \cancel3 !}{ \cancel3! } \\ \\ \sf 120 + 2. \frac{30}{2.1} + 4.4 \\ \\ \sf 120 + \frac{60}{2} + 16 \\ \\ \sf 120 + 30 + 16 \\ \\ \boxed{ \sf 166}$

Espero ter ajudado