Question

me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

A) 63

B) 3

C) 100

D) 5/4

E) 3/2

F) 15

Explicação passo-a-passo:

Pra questão A, a raíz de 49 é 7 (7² = 49), enquanto a raíz de 81 é 9 (9² = 81). Uma propriedade da radiciação é de que a raíz de A * B é o mesmo que a raíz de A * a raíz de B, portanto, podemos fazer raíz de 49 * raíz de 81 = 7 * 9 = 63.

Aplicando a mesma regra mas invertida na B: a raíz cúbica de 3 * a raíz cúbica de 9 é o mesmo que a raíz cúbica de 3 * 9 = 27. A raíz cúbica de 27 é 3 (3 * 3 * 3 = 27)

Para a C, usamos o mesmo caminho: raíz de 2 * 50 = 100 = 10 (pois 10 * 10 = 100).

Para a D temos uma divisão ao invés de uma multiplicação mas a regra é a mesma, podemos escrever aquilo como raíz de 25 dividida pela raíz de 16. A raíz de 25 é 5 e a raíz de 16 é 4, logo, a resposta é 5/4.

Agora, temos a raíz de 63. Porém, 63 não possui um número inteiro como raíz, portanto, devemos fatorar o 63 para simplificá-lo:

63 |3

21 |3

7  |7

1

Portanto, a raíz de 63 é a raíz de 7*3². O 3 por estar ao quadrado vai para a fora então descobrimos que a raíz de 63 é 3 * a raíz de 7. Porém, veja que temos um raíz de 7 no denominador também, logo, ambos se dividem se tornando 1, sobrando apenas 3 no numerador e 2 no denominador.

Já para o F, temos raíz cúbica de 3 * 5² vezes a raíz cúbica de 3² * 5. Fazendo as multiplicações e juntando as raízes (a regra que temos visto) chegamos na raíz cúbica de 75 * 45, que é 3375. A raíz cúbica de 3375 é 15 (Pois 15 * 15 * 15 = 3375).