Question

me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar algumas propriedades de potência e radicais.

Primeiro:

$\sqrt{n}=n^{\frac{1}{2}}$

Assim, temos :

$(\sqrt{2^{4}3^{5}})^{3}=((2^{4}3^{5})^{\frac{1}{2}})^{3}$

Agora, vamos usar que :

$(n^{a})^{b}=n^{ab}$, assim:

$((2^{4}3^{5})^{\frac{1}{2}})^{3}=(2^{4}3^{5})^{\frac{3}{2}}$

Agora usaremos que:

$(nm)^{a}=n^{a}m^{b}$,assim:

$(2^{4}3^{5})^{\frac{3}{2}}=(2^{4})^{\frac{3}{2}}.(3^{5})^{\frac{3}{2}}$

logo, usando a segunda propriedade novamente:

$(2^{4})^{\frac{3}{2}}.(3^{5})^{\frac{3}{2}}=2^{\frac{4.3}{2}}.3^{\frac{5.3}{2}}, simplificando:\\\\2^{6}.3^{\frac{15}{2}},$

E podemos pensar ainda:

$2^{6}.\sqrt{3^{15}}$