Question

Me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

a)

$\frac{2}{ \sqrt{ 3} - 3}$

$\frac{2}{ \sqrt{3} - 3} \times \frac{ \sqrt{3} + 3}{ \sqrt{3} + 3 }$

$\frac{2( \sqrt{3} + 3) }{( \sqrt{3} - 3)( \sqrt{3} + 3)}$

No denominador, temos o produto notável $(a-b)(a+b)=(a^{2}-b^{2})$:

$\frac{2( \sqrt{3} + 3) }{ { \sqrt{3} }^{2} - {3}^{2} }$

$\frac{2( \sqrt{3} + 3) }{ - 6}$

$\frac{ \sqrt{3} + 3 }{ - 3}$

$- \frac{ \sqrt{3} + 3 }{3}$

b)

$\frac{ \sqrt{6} + 1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }$

$\frac{ \sqrt{6} + 1 }{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }$

$\frac{( \sqrt{6} + 1)( \sqrt{2} - \sqrt{3} ) }{ - 1}$

$- ( \sqrt{6} + 1)( \sqrt{2} - \sqrt{3} )$

$- ( \sqrt{12} - \sqrt{18} + \sqrt{2} - \sqrt{3} )$

Veja que:

$\sqrt{12} = 2 \sqrt{2}$

$\sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$

com isso, temos:

$- ( \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} )$

$2 \sqrt{2} - \sqrt{3}$