Question

Me ajudem por favor

Answer 1

$\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a} \\ \\ a^2 = ab + b^2 \\ a^2 - ab - b^2 = 0 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = b^2 - 4(1)(-b^2) \\ \Delta = b^2 + 4b^2 \\ \Delta = 5b^2 \\ \\ a = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ a = \frac{b \pm \sqrt{5b^2}}{2} \\ \\ a = \frac{b \pm b\sqrt{5}}{2} \\ \\ a = \frac{b(1 + \sqrt{5})}{2}$

"a" é positivo por ser medida de comprimento.

$\frac{a}{b} = \frac{\frac{b(1+\sqrt{5})}{2}}{b} <==> \frac{b(1+\sqrt{5})}{2}.\frac{1}{b} \\ \\ \frac{a}{b} = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1,6180339887498948482045868343656$