Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

    a)  S = { - 3, - 2,  2,  3 }        (opção:  d)

.    b)  S = { - 2, - 1,   1,  2 }         (opção:  c)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Equações biquadradas:

.

a)   q^4  -  13q²  +  36  =  0                

      (q²)²  -  13q²  +  36  =  0                    (q²  =  y)

.       y²  -  13y  +  36  =  0            (eq 2° grau em y)

.

.       a = 1,     b = - 13,    c = 36

.      Δ  =  (- 13)²  -  4 . 1 . 36  =  169  -  144  =  25

.        y  =  ( - (-13)  ±  √25 ) / 2 . 1  =  ( 13  ±  5 ) / 2

.        

.        y'  =  (13 + 5)/2   =  18/2   =   9

.                                    =>      q² =   9...=>  q  =  ±  3

.        y"  =  (13 - 5)/2   =   8/2   =   4

.                                    =>      q² =   4...=>  q  =  ±  2

.

b)   (x² + 1)/4  +  1/x²  =  3/2

.     (x² +  1)/4  +  1/x²  -  3/2  =  0       (multiplica a equação

.                                                              por 4x²)

.    x² . (x² + 1)  +  4 . 1  -  2x² . 3  =  0

.    x^4  +  x²  +  4  -  6x²  =  0

.    x^4  -  5x²  +  4  =  0        

.    (x²)²  -  5x²  +  4  = 0                   (x²  =  m)

.     m²  -  5m  +  4  =  0              (eq 2° grau em m)

.

.    a = 1,   b = - 5,    c = 4

.    Δ  =  (- 5)²  -  4 . 1 . 4  =  25  -  16  =  9

.    m  =  ( - (-5)  ±  √9 ) / 2 . 1  =  ( 5  ±  3 ) / 2

.

.    m'  =  ( 5  +  3 )/2  =  8/2  =  4

.                                =>     x² =  4.....=>  x  =  ±  2

.    m"  =  ( 5  -  3 )/2   =  2/2  =  1

.                                =>     x²  =  1.....=>  x  =  ±  1

.

(Espero ter colaborado)