Question

me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

0  ≤ 3 - m ≤ 1

3 - m ≤ 1 ⇒ -m ≤ -2⇒ m ≥ 2 ⇒ A = {m ∈ R /  m ≥ 2}

3 - m ≥ 0 ⇒ -m ≥ -3 ⇒ m ≤ 3 ⇒ B = {m ∈ R / m ≤ 3}

A ∩ B = { m ∈ R /  2 ≤ m ≤  3}  

b)

-1 ≤ 2m + 1 ≤ 0

2m + 1 ≤ 0 ⇒ 2m ≤ -1 ⇒ m ≤ - 1/2 ⇒ A = {m ∈ R / m ≤ -1/2}

2m + 1 ≥ -1 ⇒ 2m ≥ -2 ⇒  m ≥ -1  ⇒ B = {m ∈ R / m ≥ -1}

A∩B = {m ∈ R /  -1  ≤ m ≤ -1/2}

c)

-1  ≤ (3m - 2)/4 ≤  0

(3m - 2)/4  ≥ -1

3m - 2 ≥ -4 ⇒ 3m ≥ -2 ⇒ m ≥ -2/3  ⇒ A = {m ∈ R / m ≥ -2/3}

(3m - 2)/4 ≤ 0

3m - 2 ≤ 0 ⇒ 3m ≤ 2 ⇒ m ≤ 2/3 ⇒ B = {m ∈ R /  m ≤ 2/3}

A∩B = { m ∈ R /   -2/3  ≤ m ≤  2/3}

d)

  -1   ≤ -2m + 7 ≤  1

-2m + 7 ≤ 1 ⇒ -2m ≤ -6 ⇒ 2m ≥ 6 ⇒ m ≥ 3 ⇒ A = {m ∈ R / m ≥ 3}

-2m + 7 ≥ -1 ⇒ -2m ≥ -8 ⇒ 2m ≤ 8 ⇒ m ≤ 4 ⇒ B = {m ∈ R / m ≤ 4}

A∩B = { m ∈ R /  3 ≤ m ≤ 4}