Question

me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

2x² - 12x + 18 = 0

    a = 2 ; b = -12 ; c = 18

Usando a fórmula quadrática  x = -b ± √b² - 4 . a . c , temos

                                                                   2 . a

x = - (-12) ± √(-12)² - 4 . 2 . 18

                      2 . 2

x = 12 ± √144 - 144

                4

x = 12 ± √0

           4

x = 12      →     x = 3

      4

Answer 2

Resposta:

A equação tem como solução 3 (raízes duplas).

Explicação passo-a-passo:

$2x^{2}-12x+18=0$

Primeiro vamos simplificar dividindo tudo por dois:

$\frac{2x^{2}-12x+18}{2} =\frac{0}{2}\\\\\frac{2}{2}x^{2} -\frac{12}{2}x+\frac{18}{2} =0\\\\x^{2}-6x+9=0$

Toda a equação de 20 grau é da forma:

$(a)x^{2} +(b)x+ (c)=0$

Comparando com a equação simplificada temos:

a=1; b= -6 e c=9

Aplicando a fórmula de Bhaskara

$\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-6)^{2}-4(1)(9)=36-36=0$

Primeira solução:

$x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-6)-\sqrt{0}}{2(1)}=\frac{6}{2}=3$

Segunda solução:

$x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-6)+\sqrt{0}}{2(1)}=\frac{6}{2}=3$

Como as raízes são iguais chamamos de raízes duplas e isto sempre acontece quando o Δ=0.