Me ajudem. Por favor.
Soluções para a tarefa
A área do retângulo é obtida pela multiplicação da base pela altura. Nesse caso, comprimento por largura:
(2x+20)(x+45) = 8500
2x2 + 90x + 20x + 900 = 8500
2x2 + 110x + 900 – 8500 = 0
2x2 + 110x – 7600 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara:
Δ = 1102 – 4·2·(– 7600)
Δ = 12100 – 60800
Δ = 72900
x = –110 ± √72900
2·2
x = –110 ± 270
4
x = 160
4
x = 40
Não é necessário fazer o outro valor de x, pois ele será negativo. Comprimentos só fazem sentido quando são positivos.
As dimensões desse campo de futebol são:
Largura: x + 45 = 40 + 45 = 85 metros.
Comprimento: 2x + 20 = 2·45 + 20 = 90 + 20 = 110 metros.
Observe que a largura do campo é justamente o diâmetro do círculo (d) somado a 32,5 metros duas vezes, isto é:
85 = 2·32,5 + d
85 = 65 + d
d = 85 – 65
d = 20
Como o diâmetro é igual a duas vezes o raio, então o raio desse círculo é 10 metros.