Question

ME AJUDEM POR FAVOR - 20PTS
1 - considere as sequências dadas por seus termos gerais, em seguida obtenha os cinco primeiros termos de cada uma delas e destaque a razão:
(I) an = -3.n+12, com n e IN, n>1;
(II) an = 2.n-3, com n e IN, n>1;
(III) a1 = -2 e an=an-1 +3, com n e IN, n>2;
(IV) a1 = 5 e an=a1-1 -1, com n e IN, n>2




2- numa P.A o primeiro termo é -2 e a razão é -1. calcule:
(I) o vigésimo segundo termo
(II) Ag
(III) a diferença entre o quarto com o décimo termo
(IV) a expressão do termo geral da P.A​

Answer 1

Resposta:

Primeira questão;

Obtenha os cinco primeiros termos de cada uma delas e destaque a razão:

(I) an = -3.n+12, com n ∈ IN, n > 1.

IN = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...} conjunto dos números naturai.

n ∈ IN, n > 1.

n = 2 ,  n = 3 ,  n = 4 ,  n = 5 ,  n = 6

• Para n = 2 temos;

an = -3.n + 12

a₂ = -3. 2 + 12

a₂ = - 6 + 12

a₂ = + 6

• Para n = 3 temos;

an = -3.n + 12

a₃ = -3.3 + 12

a₃ = -9 + 12

a₃ = +3

• Para n = 4 teremos;

an = -3.n + 12

a₄ = -3.4 + 12

a₄ = -12 + 12

a₄ = 0

• Para n = 5 teremos;

an = -3.n + 12

a₅ = -3.5 + 12

a₅ = - 15 + 12

a₅ = -3

• Para n = 6 teremos;

an = -3.n + 12

a₆ = -3.6 + 12

a₆ = -18 + 12

a₆ = - 6

A sequencia é ( 6, 3, 0, -3, -6)

Razão = 3 - 6 = -3

R = -3

II) an = 2.n - 3, com n ∈ IN, n > 1.

IN = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...} conjunto dos números naturai.

n ∈ IN, n > 1.

n = 2 ,  n = 3 ,  n = 4 ,  n = 5 ,  n = 6

• para n = 2 teremos;

an = 2.n - 3

a₂ = 2 . 2 - 3

a₂ = 4 - 3

a₂ = 1

• Para n = 3 teremos;

an = 2.n - 3

a₃ = 2.3 - 3

a₃ = 6 - 3

a₃ = 3

• Para n = 4 teremos;

an = 2.n - 3

a₄ = 2.4 - 3

a₄ = 8 - 3

a₄ = 5

• Para n = 5 teremos;

an = 2.n - 3

a₅ = 2.5 - 3

a₅ = 10 - 3

a₅ = 7

• Para n = 6 teremos;

an = 2.n - 3

a₆ = 2.6 - 3

a₆ = 12 -3

a₆ = 9

A sequencia é ( 1, 3, 5 , 7, 9)

Razão = 3 - 1 = 2

R = 2

2- Numa P.A o primeiro termo é -2 e a razão é -1. calcule:

(I) o vigésimo segundo termo

a₁ = -2

r = -1

an = a₁ + (n - 1).r

a₂₀ = -2 + (20 - 1).(-1)

a₂₀ = -2 + 19.(-1)

a₂₀ = -2 - 19

a₂₀ = -21

(III) A diferença entre o quarto com o décimo termo .

a₁ = -2 e r = -1

(-2 , -3, -4, -5,-6,-7,-8,-9,-10,-11)

a₄ = -5  e  a₁₀ = -11

a₄ - a₁₀

-5 - (-11)

-5 + 11

+ 6

(IV) a expressão do termo geral da P.A​

an = a₁ + (n-1).r

bons estudos!