Question

Me ajudem por favor!

Answer 1

A partir do Teorema de Pitágoras, eleva-se todos os lados ao quadrado.

(x + 4)² = x² + (x + 2)²

Agora resolve todos os 'ao quadrado'

(x + 4)² = x² + 2.x.4 + 4² = x² + 8x + 16
(x + 2)² = x² + 2.x.2 + 2² = x² + 4x + 4

Agora colocamos tudo no formato de equação novamente

x² + 8x + 16 = x² + x² + 4x + 4
x² + 8x + 16 = 2x² + 4x + 4

Então trabalhamos passando os números todos para um mesmo lado do sinal de igual; não esquecendo de trocar o sinal e igualar a zero.

x² + 8x + 16 - 2x² - 4x - 4 = 0
-x² + 4x + 12 = 0

Multiplicamos toda a equação por (-1) para que o primeiro termo fique postivo

x² - 4x - 12 = 0

x' + x'' = 4
x' . x'' = -12

x' = 6
x'' = -2

Agora substituímos nos valores presentes dos lados dos retângulos; após substituir, descobriremos que o -2 não poderá ser considerado, já que o lado de um triângulo não pode ser zero e muito menos um valor negativo, logo, o valor de x será igual a 6.