Me ajudem!!Por Favor!
Soluções para a tarefa
Resposta:
(01)
Falso
(4/5)^x=(5/4)^x
[(4/5)/(5/4)]^x=1
[(4/5)*(4/5)]^x=1
[16/25]^x=1 ==>x=0
Se interceptam em (0,1)
(02)
Falso
f(x)=(4/5)^x=(0,8)^x é decrescente
g(x)=(5/4)^x=1,25^x é crescente
(04)
Verdadeiro
g(-2)=(5/4)^(-2)=(4/5)²=16/25 = 0,64
f(-1)=(4/5)^(-1)=(5/4)=1,25
f(1)=(4/5)¹=0,8
g(-2)*f(-1)=f(1)
16/25 * (5/4) =4/5=0,8
(08)
Verdadeiro
f(g(x))= (4/5)^(g(x))
g(0)=(5/4)^0=1
f(g(0))= (4/5)^(1) =4/5
f(x)=(4/5)^x
f(1)=4/5
(16)
Verdadeiro
f(-1)=(4/5)^(-1)=5/4
g(1)=(5/4)^1 =5/4
f(-1)+g(1) =5/4+5/4 =10/4=5/2
Vamos uma de cada vez
01) Falsa. Os gráficos se interceptam pois, quando o X valer 0, ambas as funções vão valer 1, pois qualquer coisa elevado a 0 é igual a 1 (exceto o 0). Ou seja, se interceptam no ponto (0,1).
02) Falsa. f(x) é decrescente, pois a base dela está entre 0 e 1 e g(x) é crescente, pois a base a maior que 1.
Vale lembrar daquela regrinha que salva demais. Para toda função exponencial:
0 < Base < 1 --> decrescente
Base > 1 ---> crescente
04) Agora precisa de conta.
g(-2) = (5/4)^-2 = 16/25
f(-1) = (4/5)^-1 = 5/4
Multiplicando eles 16/25 * 5/4 = 80/100 = 4/5
Agora vamos ver se isso é igual a f(1).
f(1) = (4/5)^1 = 4/5
Como eles são iguais, temos que essa opção é verdadeira.
08) Agora é f(g(0)). Vamos achar o valor de g(0) e substituir o g(0) dentro do parênteses.
g(0) = (5/4)^0 = 1
Substitui no parênteses f(g(0)) = f(1). Opção verdadeira.
16) f(-1) = (4/5)^-1 = 5/4
g(1) = (5/4)^1 = 5/4
Somando eles
5/4 + 5/4 = 10/4 = 5/2. Opção verdadeira.
São verdadeiros 04, 08 e 16.
Espero ter ajudado!