Question

Me ajudem por favor 2) O 3º termo no desenvolvimento do binômio: (2x + 3)^4 a)144x² b)144x³ c)216x² d)216x³

Answer 1

Resposta:

$T_{p+1}= \begin{pmatrix}n\\ p\end{pmatrix} a^{n-p}.b^p\\ \\ \begin{pmatrix}n\\ p\end{pmatrix} ={n!\over p!(n-p)!}\\ \\ a=2x\\ b=3\\ n=4\\ p+1=3\\ p=3-1\\ p=2$

$T_{2+1}= \begin{pmatrix}4\\ 2\end{pmatrix} .(2x)^{4-2}.3^2\\ \\ T_3= \begin{pmatrix}4\\ 2\end{pmatrix} .2^2x^2.9\\ \\ --------------------------$

${ \begin{pmatrix}4\\ 2\end{pmatrix} }={4!\over2!(4-2)!}={4.3.2\over2.2}={24\over4}=6$        

-------------------------------------------------------

$T_3=6.4.x^2.9\\ \\\fbox{ T_3=216x^2 }$

Letra C