Question

me ajudem por favor?

Answer 1

Olá, boa noite.

Como a questão nos dá apenas um lado e um ângulo, no triângulo retângulo, precisamos usar os conceitos de seno e cosseno.

• $Sen\alpha = \frac{Cateto Oposto}{Hipotenusa}$
• $Cos\alpha = \frac{CatetoAdjacente}{Hipotenusa}$

A questão fala que um dos ângulos será 30 graus, então trabalharemos com esse ângulo. Vou colocar os cálculos e depois verifique o desenho no final da resposta.

• $Sen30 = \frac{1}{2} = 0,5$
• $Cos30 = \frac{\sqrt[]{3} }{2}$

Então substituindo os valores: Cateto Oposto (CO) // Cateto Adjacente (CA)

• $Sen30 = \frac{CO}{14}$
• $0,5 = \frac{CO}{14}$
• CO = 0,5 . 14 ==> $CO = 7$

Agora para achar o outro cateto do triângulo retângulo faremos o cosseno.

• $Cos30 = \frac{CA}{14}$
• $\frac{\frac{\sqrt[]{3} }{2} }{1} = \frac{CA}{14}$
• $CA = 14 . \frac{\sqrt[]{3} }{2}$
• $CA = 7\sqrt{3}$

Agora calculemos o perímetro, que é a soma de todos os lados do triângulo, então:

• Perímetro = CO + CA + Hipotenusa
• P = 7 + 7√3 + 14
• P = 21 + 7√3