Matemática, perguntado por jeovanna21, 10 meses atrás

me ajudem, por favor

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por chuvanocampo

Olá.

SOBRE O DISCRIMINANTE

O discriminante ou delta ( ∆ ) é calculado a partir dos coeficientes de cada equação.

A forma da equação de 2º grau é

ax² +bx +c = 0

1) anote quais são os coeficentes da equação do exercício:

a =

b =

c =

2) Utilize a fórmula para cálculo do discriminante:

∆ = b² - 4*a*c

SOBRE AS RAÍZES DA EQUAÇÃO

Raízes (ou zeros) da equação são os valores de x para os quais a equação se torna igual a zero. Por isso se chamam também "zeros" da equação.

Para encontrá-las, você pode utilizar o teorema de Bháskara. A primeira parte dele é encontrar o discriminante. Depois é só encontrar os valores de x, com a fórmula abaixo:

x = (-b ± √∆) / (2*a)

Lembrou?

Por causa do sinal duplo antes da raiz quadrada, é capaz de encontrarmos até duas raízes:

x' = (-b + √∆) / (2*a)

x " = (-b - √∆) / (2*a)

Mas pode ser só uma, ou até nenhuma. Isso depende do discriminante. Aí é que está a charada.

 No caso do seu exercício, tem uma parte cortada que não dá para ver na foto, mas parece que ele não pede que encontre as raízes. Se assim estiver escrito, então você não precisará calculá-las com a fórmula acima. Não dá para ler todo o cabeçalho, mas parece que ele só pede que você diga se há ou não raízes reais.

Aqui está "o que faz a diferença", ou seja, o que "discrimina" se tem ou não tem raízes reais e quantas são: o que discrimina é discriminante (também chamado delta, que é o nome do símbolo do discriminante, essa letrinha grega em forma de triângulo). Entendeu o porquê do nome? Olhe ele aí!

Se ∆ > 0, a equação tem 2 raízes reais (x' e x")

Se ∆ = 0, a equação tem 2 raízes reais e iguais (x' = x")

Se ∆ < 0, a equação não possui raízes reais

Portanto:

3) Confira os deltas de suas equações.

Se forem maiores que zero, suas equações têm 2 raízes reais, uma diferente da outra.

Se forem iguais a zero, suas equações têm duas raízes reais, mas elas são iguais! Acabam sendo uma só.

Se forem menores que zero, suas equações não terão raízes reais. As raízes existem, mas fazem parte de um conjunto maior que o dos números reais. Serão raízes chamadas complexas, que você irá estudar mais tarde.

É isso.

Deixo a primeira resolvida como exemplo.

Boa resolução para você.

Estude bastante.

x² -10x +21 = 0

a = 1

b = -10

c = 21

∆ = b² - 4ac = (-10)² -4(1)(21) = (100 - 84) = 16

∆ = 16 > 0 Portanto a equação tem 2 raízes reais.

Abraços.

Respondido por Ailton1046

Os discriminantes das equações são:

a) Δ = 16 e possui raizes reais;
b) Δ = 4 e possui raizes reais;
c) Δ = 0 e possui raizes reais;
d) Δ = 12 e possui raizes reais;
e) Δ = - 23 e não possui raizes reais;
f) Δ = - 12 e não possui raizes reais;

Discriminante de uma equação

A equação do segundo grau é uma expressão matemática que descreve os pontos de uma parábola em um gráfico no plano cartesiano, onde ao encontrarmos as suas raizes encontramos os pontos em que a parábola intercepta o eixo x do plano.

O discriminante de uma equação é encontrada através da seguinte formulação:

Δ = b² - 4ac

Onde se ele for negativo a equação não irá possuir raiz real.

Encontrando os discriminantes, temos:

a) x² - 10x + 21 = 0

Δ = (- 10)² - 4*1*21

Δ = 100 - 84

Δ = 16

b) 3x² - 10x + 8 = 0

Δ = (- 10)² - 4*3*8

Δ = 100 - 96

Δ = 4