me ajudem , por favor
14 e 15
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Vamos lá
Veja, Lksjd, que é simples a resolução.
14) Determine "p" para que a equação abaixo NÃO tenha raízes reais:
x² - 10x + p-3 = 0
Veja: para que uma equação do 2º grau não tenha raízes reais é necessário e suficiente que o seu delta (b² - 4ac) seja MENOR do que zero. E note que o delta da função acima é este: (-10)²- 4*1*(p-3).
Então vamos impor que este delta seja MENOR do que zero.Assim:
(-10)² - 4*1*(p-3) < 0
100 - 4*(p-3) < 0 --- efetuando o produto, teremos:
100 - 4p + 12 < 0 ---- reduzindo os termos semelhantes:
- 4p + 112 < 0
- 4p < - 112 ---- vamos multiplicar ambos os membros por "-1", ficando (note: quando se multiplica uma desigualdade por "-1" ela muda de sinal. O que for ">" passa para "<" e vice-versa. Como, no nosso caso, havia um sinal de "<", então ele vai passar pra ">"). Assim:
4p > 112
p > 112/4
p > 28 ------ Esta é a resposta da questão "14". Ou seja, para que a equação dada NÃO tenha raízes reais é necessário e suficiente que "p" seja maior do que 28.
15) Determine qual das opções dadas aquela cujas raízes representam o seguinte problema: a soma de dois números é "19" e o produto desses mesmos dois números é igual a "88".
Veja que aqui envolve o conhecimento da soma e produto das raízes de uma equação do 2º grau. Note que uma equação do 2º grau, com raízes iguais a x' e x'', a soma e o produto dessas raízes são dados da seguinte forma:
x' + x'' = -b/a
e
x'*x'' = c/a .
Note: a soma sempre será o número dado como soma, mas com o sinal trocado. Então como a soma dos dois números é igual a "19", então já sabemos que esse número vai pra equação como "-19". Por sua vez, o produto é exatamente igual ao produto dos números dados, ou seja: se o produto desses dois números é 88, então ele vai pra equação com com esse valor e com esse mesmo sinal (+88). Assim, teremos que essa equação será:
x² - 19x + 88 = 0 <--- Esta é a resposta da questão 15. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Lksjd, que é simples a resolução.
14) Determine "p" para que a equação abaixo NÃO tenha raízes reais:
x² - 10x + p-3 = 0
Veja: para que uma equação do 2º grau não tenha raízes reais é necessário e suficiente que o seu delta (b² - 4ac) seja MENOR do que zero. E note que o delta da função acima é este: (-10)²- 4*1*(p-3).
Então vamos impor que este delta seja MENOR do que zero.Assim:
(-10)² - 4*1*(p-3) < 0
100 - 4*(p-3) < 0 --- efetuando o produto, teremos:
100 - 4p + 12 < 0 ---- reduzindo os termos semelhantes:
- 4p + 112 < 0
- 4p < - 112 ---- vamos multiplicar ambos os membros por "-1", ficando (note: quando se multiplica uma desigualdade por "-1" ela muda de sinal. O que for ">" passa para "<" e vice-versa. Como, no nosso caso, havia um sinal de "<", então ele vai passar pra ">"). Assim:
4p > 112
p > 112/4
p > 28 ------ Esta é a resposta da questão "14". Ou seja, para que a equação dada NÃO tenha raízes reais é necessário e suficiente que "p" seja maior do que 28.
15) Determine qual das opções dadas aquela cujas raízes representam o seguinte problema: a soma de dois números é "19" e o produto desses mesmos dois números é igual a "88".
Veja que aqui envolve o conhecimento da soma e produto das raízes de uma equação do 2º grau. Note que uma equação do 2º grau, com raízes iguais a x' e x'', a soma e o produto dessas raízes são dados da seguinte forma:
x' + x'' = -b/a
e
x'*x'' = c/a .
Note: a soma sempre será o número dado como soma, mas com o sinal trocado. Então como a soma dos dois números é igual a "19", então já sabemos que esse número vai pra equação como "-19". Por sua vez, o produto é exatamente igual ao produto dos números dados, ou seja: se o produto desses dois números é 88, então ele vai pra equação com com esse valor e com esse mesmo sinal (+88). Assim, teremos que essa equação será:
x² - 19x + 88 = 0 <--- Esta é a resposta da questão 15. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha, Lksjd, e bastante sucesso pra você. Um abraço.
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