Question

me ajudem, por favor!!!!

Answer 1

Essa é uma questão sobre RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO. Existem várias relações dessas, mas a que você deverá aplicar no problema por você publicado é a seguinte:
O quadrado da medida de cada um dos catetos é igual a medida da hipotenusa multiplicada pela medida da projeção desse cateto sobre ela (sobre a hipotenusa), ou seja:
a = medida da hipotenusa
b = medida do cateto maior

c = medida do cateto menor
m =medida da projeção sobre a hipotenusa do cateto maior
n = medida da projeção sobre a hipotenusa do cateto menor
Então:

(c)^(2) = a . n
(b)^(2) = a . m

No problema temos:
AB = c = cateto menor = 3 cm
AC = b = cateto maior = 4 cm
Solicita a medida de "m" (medida da projeção do cateto maior sobre a hipotenusa).
Não temos a medida da hipotenusa. Portanto primeiro aplique o Teorema de Pitágoras para encontrá-la:
(a)^(2) = (b)^(2) + (c)^(2) 
(a)^(2) = (4)^(2) + (3)^(2) 
(a)^(2) = 16 + 9
(a)^(2) = 25
a = V25 (raiz quadrada de 25)
a = 5 cm

Agora, com a medida da hipotenusa (a) calculada aplique:
(b)^(2) = a . m
(4)^(2) = 5 . m
16 = 5 . m
m = 16/5 cm

Resposta: a medida da projeção AC (cateto maior) sobre a hipotenusa é igual a 16/5 cm.

OBS: O símbolo "^" significa que o que vem antes dele está sendo elevado ao expoente que vem depois dele.

Espero ter ajudado.
Sucesso nos estudos.