Question

ME AJUDEM POR FAVOR

11. No sistema esquematizado na figura o recipiente a é mantido sempre cheio de água. Isso garante que a quantidade de água que entra no recipiente cilíndrico B, através do cano C, em cada segundo, seja sempre a mesma.
No recipiente B, inicialmente vazio, o nível da água vai subindo e sua altura pode ser lida em uma régua cujo zero coincide com o fundo. Sabe-se que a altura de B é 30 cm e que ele fica completamente cheio em 60 min.

a) O sistema descrito pode funcionar como cronômetro. Suponha que um juiz de futebol resolveu usá-lo para cronometrar uma partida. Em t0= 0 (início do jogo), começa a entrar água em B. O primeiro tempo deverá ser encerrado (t = 45 min) quando o nível da água estiver a que altura?

b) A quantos minutos do primeiro tempo foi marcado o primeiro gol, sabendo-se que nesse momento a altura do nível da água era 10 cm?

Answer 1

Resposta: A) a altura será 22,5 cm

B) t= 20min

Explicação: através do cálculo da Velocidade Média:

A) Vm= $\frac{ΔS}{ΔT}$ ou seja (variação do espaço dividido sobre a variação do tempo), considerando (S) a altura e (T) o tempo:

• (como o recipiente leva 60 min (1h) para encher)

• O recipiente suporta ser preenchido até seus 30cm de altura

A)

$Vm=\frac{30cm}{60min} = 0,5 cm/min\\t_{0}=0\\t_{f}=45 min\\Δs=?\\0,5=\frac{Δs}{45-0t}= 22,5 cm$                                    

B) momento dentro do 1° tempo (45 primeiros minutos), que atinge a altura 10cm do recipiente, por regra de três:

$22,5cm----45min\\ 10cm----t \\t= \frac{450cm}{22,5min}= t=20$

Boa sorte =)