Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!!

10. Sabendo que o perímetro do trângulo equilátero ABC é igual a 24 cm e que A B C são
os centros das circunferências, então o comprimento de cada circunferência em cm, é igual a
(Adote =314)

a) 11,4
b)13,9
c)14,12
d)24,12
e)25,12​​

Answer 1

Letra E

Antes temos que saber que

• O triângulo equilátero possui todos os lados iguais, portanto todos tem a mesma medida

• Perímetro é a soma de todos os lados

Agora observando a imagem em anexo:

i) Vemos que os vertices A, B e C são centros de circunferências.

ii) E que se a gente traçar qualquer reta dos centros até a borda do circulo temos um raio e esse raio coincide em ser metade dos lados do triângulo equilátero.

iii) Sabemos que o perímetro desse triângulo é 24cm e que todos os três lados são iguais, ou seja, somando todos os lados o resultado é 24

y + y + y = 24

3y = 24

y = 24/3

y = 8 ---> cada lado y mede 8cm

iv) Se cada lado y mede 8cm, de acordo com o item ii), o raio vai ser metade do lado, ou seja, 4cm. O raio de cada círculo mede 4cm.

A questão quer saber o comprimento de cada circunferência. O comprimento tem fórmula:

C = 2 × π × r

C = 2 × 3,14 × 4

C = 25,12 ---> como cada circunferência tem o mesmo raio a resposta vai ser a mesma para todas.