ME AJUDEM POR FAVOR
1 – Um móvel parte da posição 50 m com velocidade inicial de 10m/s e aceleração de 6m/s2. Sabendo que ele
realiza um MRUV, determine:
a) A função das posições em relação ao tempo;
b) A posição do móvel no instante 3s;
c) A posição do móvel no instante 7s;
d) A distância percorrida pelo móvel no intervalo de 1s a 5s;
e) A função da velocidade em relação ao tempo;
f) A velocidade do móvel no instante 7s;
g) O instante em que a velocidade é de 30m/s;
h) O instante em que a posição do móvel é de 82 m;
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
a) A função das posições em relação ao tempo
S = So + vot + 1/2at²
S = 50 + 10.t + 1/2.6t²
S = 50 + 10.t + 3t²
b) A posição do móvel no instante 3s
S = 50 + 10.t + 3.t²
S = 50 + 10.3 + 3.3²
S = 50 + 10.3 + 3.9
S = 50 + 30 + 27
S = 105 m
c)
A posição do móvel no instante 7s
S = 50 + 10.t + 3.t²
S = 50 + 10.7 + 3.7²
S = 50 + 70 + 3.49
S = 50 + 30 + 147
S = 227 m
d) A distância percorrida pelo móvel no intervalo de 1s a 5s
Para t = 1 s
S = 50 + 10.t + 3.t²
S = 50 + 10.1 + 3.1²
S = 50 + 10.1 + 3.1
S = 50 + 10 + 3
S = 63 m
Para t = 5 s
S = 50 + 10.t + 3.t²
S = 50 + 10.5 + 3.5²
S =50 + 50 + 3.25
S = 50 + 50 + 75
S = 175 m
ΔS = distância percorrida = 175 - 63 = 112 m
e)
A função da velocidade em relação ao tempo
v = vo + a.t
v = 10 + 6.t
f)
A velocidade do móvel no instante 7s
v = 10 + 6.t
v = 10 + 6.7
v = 10 + 42
v = 52 m/s
g)
O instante em que a velocidade é de 30m/s
v = 10 + 6.t
30 = 10 + 6.t
30 - 10 = 6.t
20 = 6.t
20/6 = t
3,3 s = t
h)
O instante em que a posição do móvel é de 82 m
S = 50 + 10.t + 3.t²
82 = 50 + 10t + 3t²
3t² + 10t + 50 - 82= 0
3t² + 10t - 32 = 0
a = 3
b = 10
c = - 32
t = -b +- √b² - 4.a.c/2.a
t = -10 +- √10² - 4.3.(-32)/2.3
t = -10 +- √100 + 384/6
t = -10 +- √484/6
t = -10 +- 22/6
t' = -10 + 22/6 = 12/6 = 2 s
t" = -10 - 22/6 = -32/6 = -5,3 (não serve tempo negativo)
t' = -10 + 22/6 = 12/6 = 2 s