Question

Me ajudem, por favor!
1-Sejam seis pontos distintos entre si, de modo que não existam três colineares. Quantas retas ficam determinadas por esses pontos?

2-Quantos planos existem passando por três pontos quaisquer entre quatro pontos não coplanares, A,B,C e D?

Answer 1

1. Não existem 3 colineares. Portanto, são 2.
- 6 pontos na reta.

   C(6,2) = 6.5!
                  2!
   C(6,2) = 15  

2. Não coplanares 4. Portanto 3
    - 3 pontos
  
C(4,3) =    4.3.2.1!
                 3.2.1!
 C(4,3) = 4

Answer 2

1) C(6,2) = 15.

2) C(4,3) = 4.

Explicação passo-a-passo:

Basta delimitar alguns pontos fornecidos pela tarefa e calcular cada item.

1) O item afirma que, não existem 3 colineares. Logo podemos definir que, são 2.

Para 6 pontos na reta:

C(6,2) = 6.5!/2!

C(6,2) = 30/2

C(6,2) = 15.

2) O item afirma que, não coplanares 4. Logo podemos definir que, são portanto 3.

Para 3 pontos:

C(4,3) = 4.3.2.1!/ 3.2.1!

C(4,3) = 24/6

C(4,3) = 4.