Question

me ajudem por favor 1-resolva os sistemas de equações(elimine as frações em primeiro lugar).
a) {x/2 + y =3
{-x/4 - 2y =0
b){2x-y/3=7/3
{x+y/4=2

2-encontre o conjunto solução dos sistemas de equações.

a){4x+5y=-21
{7x-2y=17

b){9m+6n=-12
{4m-5n=10

c){3a+5b=-8
{5a-3b=32

d){2p+11q=5
{7p-3q=-24

Answer 1

a)  Método da substituição:

x/2 + y =3 
-x/4 - 2y =0 

x + 2y   =  6
---------    -----
     2          2

- x - 8y = 0        =>     - x = 8y  =>  x = - 8y
---------    ----
    4           4

x + 2y = 6
- 8y + 2y = 6
- 6y = 6 ( - 1)
6y = - 6
y = - 6/6
y = - 1

x = - 8y
x = - 8.(- 1)
x = 8
----------------------------------------------------------
b) Método da Adição: 
2x-y/3=7/3
x+y/4=2

6x - y =  7
-------     ---- 
  3          3

4x + y =  8
--------    -----
   4          4

6x - y = 7
4x + y = 8   (+)
----------------------------
10x = 15
x = 15/10  (:5)
x = 3/2

4.x + y = 8
4.3   + y = 8
   --
   2

12/2 + y = 8
6 + y = 8
y = 8 - 6
y = 2
=====================================
a)  Método da Adição: 

4x + 5y = - 21   (2)
7x - 2y = 17        (5)

8x + 10y = - 42
35x - 10y = 85 (+)
-----------------------------
43x = 43
x = 43/43
x = 1

7x - 2y = 17
7.1 - 2y = 17
7 - 2y = 17
7 - 17 = 2y
- 10 = 2y
2y = - 10
y = -10/2
y = - 5
===========================
b)  Método da Adição: 

9m + 6n = - 12   (5)
4m - 5n = 10      (6)


45m + 30n = - 60
24m - 30n = 60     (+)
--------------------------------
69m = 0
m = 0/69
m = 0

24m - 30n = 60
24.0 - 30n = 60
0 - 30n = 60 ( - 1)
30n = - 60
n = -60/30
n = - 2
========================
c)   Método da Adição: 

3a + 5b = - 8  (3)
5a - 3b = 32   (5)

9a + 15b = - 24
25a - 15b = 160 (+)
--------------------------------
34a = 136
a = 136/34
a = 4

5a - 3b = 32
5.4 - 3b = 32
20 - 3b = 32
20 - 32 = 3b
- 12 = 3b
3b = - 12
b = -12/3
b = - 4
=================================
d)  Método da Adição: 

2p + 11q = 5     (3)
7p - 3q = - 24   (11)

6p + 33q = 15
77p - 33q = - 264 (+)
------------------------------
83p = - 249
p = - 249/83
p = - 3

2p + 11q = 5 
2.(-3) + 11q = 5
- 6 + 11q = 5
11q = 5 + 6
11q = 11
q = 11/11
q = 1