Question

Me ajudem por favor! 1) Resolva as equações do 2º grau usando a formula geral:
a) x²-6x+a=0
b) x²+x-20=0

Answer 1

a) X²-0,6X+0,08=0
x² -   6x  +   8 
        10    100         mmc(10 ; 100) = 100

100x² -  60x + 8 = 0 
           100                    elimina denominador 100

100x² -  60x + 8 = 0  ÷(4)
 25x² - 15x + 2 = 0

a = 25         b = - 15          c = + 2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 15)² - 4.(25).(+2)
Δ = + 225 - 200
Δ = 25

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (- 15) ±  √25
            2.25


x = + 15 ±  5      
           50

x'=   15 + 5    =    20   ÷    10      =     2
           50            50     ÷   10            5

x" =  15 - 5  =   10     ÷    10 =    1 
           50         50     ÷    10       5


S[1/5 ; 2/5]




b) -2x²+28x+√16=0
     5 

- 2x² + 28x + 4 = 0
   5                               mmc = 5

- 2x² + 140x + 20 = 0
             5                        elimina denominador 5


- 2x² + 140x + 20 = 0   ÷(2)
- x² + 70x + 10 = 0   .(-1)
x² - 70x - 10 = 0          

a = 1         b = - 70      c = - 10
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 70)² - 4.(1).(-10)
Δ = +4900 + 40
Δ = 4940

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (- 70) ±  √4940 ⇒   4940 fatorado = 2²×5×247    
            2.1

x = + 70 ± √2²×5×247  
                 2

x = 70 ±  2√1235
             2

x' = +70 +  2√1235     simplifica 70 + 2 por 2 =   35+ √1235 
               2               simplifica 2 por 2

x'=   70 -  2√1235     simplifica 70 -  2 por 2 =   35 - √1235 
               2               simplifica 2 por 2



S[ 35 - √1235  ; 35+ √1235 ]