Question

ME AJUDEM POR FAVOR


(1) o quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. calcule esse número
(2) o quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número calcule esse número
(3) o quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5 calcule esse número
(4) o dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3 qual é esse número?
(5) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48

Answer 1

1)
$x^{2} -2x = -1 \\ \\ x^{2} -2x+1=0 \\ \\ Delta = (-2)^{2} -4.1.1 \\ \\ Delta=4-4 \\ \\ Delta = 0 \\ \\ x'=x" \frac{-(-2)+0}{2} \\ \\ x'=x"= \frac{2}{2} \\ \\ x'=x"=1$

2)
$x^{2} +25=10x \\ \\ x^{2} -10x+25=0$
Calcule as raizes desta equação, como no primeiro.

3)
$x^{2} -4x=5 \\ \\ x^{2} -4x-5=0$
Encontre as raizes, que são a resposta.

4)$2 x^{2} =7x-3 \\ \\ 2 x^{2} -7x+3=0$
Encontre as raizes.

5)
$x^{2} -2x=48 \\ \\ x^{2} -2x-48=0 \\ \\ Delta=4+192 \\ \\ Delta = 196 \\ \\ \sqrt{196}=14 \\ \\ x'= \frac{2+14}{2} \\ \\ x'=8 \\ \\ \\ \\ x"= \frac{2-14}{2} \\ \\ x"=-6$
Como no item 5 foi pedido número inteiro e positivo, o valor -6 encontrado não serve. Logo, nossa resposta é apenas o número 8.

Espero ter ajudado.