Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!
1- É correto afirmar que a equação geral da circunferência de centro C(3 , 6) e raio 4 é:
x² + y² - 6x – 12y + 61 = 0
x² + y² + 6x + 12y + 61 = 0
x² + y² - 6x + 12y + 5 = 0
x² + y² - 6x – 12y + 29 = 0

2- Considerando a equação (x – 5)² + (y + 9)² = 144, podemos afirmar que as coordenadas do centro e o raio desta circunferência são:
C (-5 , 9) e r = 12
C (5 , -9) e r = 72
C (-5 , 9) e r = 72
C (5 , -9) e r = 12

3- Todas as equações a seguir pertencem a circunferências distintas. Qual das equações apresentadas está relacionada a uma circunferência de centro (3, 9) e raio 3 cm?
(x – 3)² + (y + 9)² = 3
(x – 3)² + (y – 3)² = 9
(x – 3)² + (y – 9)² = 3
(x – 3)² + (y – 9)²= 9
(x + 9)²+ (y + 3)² = 9

4- Duas circunferências concêntricas(possuem o mesmo centro - pense na moeda de 1 real) são usadas para determinar a área de um terreno, de modo que a primeira possui raio 10 m, a segunda possui raio 15 m e a área entre as duas é a área a ser determinada. Qual é a área desse terreno?
942,5 m²
628 m²
157 m²
392,5 m²
250 m²

5- Dada uma circunferência de centro O e raio r, assinale a alternativa correta:
Dado um ponto A, fora da circunferência, o segmento OA é menor ou igual a r.
Sabendo que o segmento OA tem comprimento menor do que r, pode-se afirmar que A pertence ao círculo limitado por essa circunferência.
Sabendo que o segmento OA tem comprimento maior do que r, pode-se afirmar que A pertence à circunferência.
O diâmetro do círculo limitado por essa circunferência é igual a 3r.
Para que o ponto A pertença à circunferência, basta que a distância de A até O seja menor do que r.​

Answer 1

Resposta:

1) ( x+6) ² + (y+12) ² = 61  (você vai dividir o 6 e o 12 por 2)

(x+3)² + (y+6)² = 61-9-36

(x+3)² + (y-6)²= 61-45= 16

Centro C = (Xc, Yc)

Raio = r²

C= (3,6)

r= $\sqrt{16}$

r= 4

Resposta letra B

2) C= ( 5,-9)

$\sqrt{144}$ = 12

r= 12

Resposta letra D

3) Resposta letra D

r=3

$\sqrt{9}$= 3

4) Como a área a ser descoberta está entre as circunferências, calculamos a área dos círculos determinados por cada uma delas e subtraímos a área da menor da área da maior.

AC = π·r²

AC = 3,14·152

AC = 3,14·225

AC = 706,5 m²

Ac = π·r²

Ac = 3,14·102

Ac = 3,14·100

Ac = 314 m²

A diferença entre as áreas é:

A = AC – Ac

A = 706,5 – 314

A= 392,5 m²

Resposta letra D  

5) Resposta letra B

Bons estudos!!!

Answer 2

1) ( x+6) ² + (y+12) ² = 61  (você vai dividir o 6 e o 12 por 2)

(x+3)² + (y+6)² = 61-9-36

(x+3)² + (y-6)²= 61-45= 16

Centro C = (Xc, Yc)

Raio = r²

C= (3,6)

r=  

r= 4

Resposta letra B