Question

Me ajudem por favor!!

1) Determine o número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces e 15 arestas.

2) Quantas faces possui um poliedro convexo de 6 vértices e 10 arestas?

3) Determine o número de arestas de um poliedro convexo de 8 vértices e 10 faces.

Answer 1

• Por meio da relação de Euler, obtemos 1) 5 vértices, 2) 6 faces e 3) 16 arestas.

Para todas essas questões que envolvem poliedros convexos, iremos utilizar a relação de Euler, que envolve o número de faces, arestas e vértices. Ela diz que:

F + V - A = 2

Diante disso, basta aplicá-la nas questões.

Questão 01

Queremos saber o número de vértices sabendo que o poliedro convexo possui 12 faces e 15 arestas.

12 + V - 15 = 2

V - 3 = 2

V = 2 + 3

V = 5

Assim, ele possui 5 vértices.

Questão 02

Queremos saber o número de faces sabendo que o poliedro convexo possui 6 vértices e 10 arestas.

F + 6 - 10 = 2

F - 4 = 2

F = 2 + 4

F = 6

Assim, ele possui 6 faces.

Questão 03

Queremos saber o número de arestas sabendo que o poliedro convexo possui 8 vértices e 10 faces.

10 + 8 - A = 2

18 - A = 2

A = 18 - 2

A = 16

Assim, ele possui 16 arestas.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/29662176

https://brainly.com.br/tarefa/14576729

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)