Question

Me ajudem por favor:
1) Calcule o determinante das matrizes:
A)
║8 6║
║3 19║

b)
║-5 2 -2║
║1 8 7 ║
║9 6 7 ║

Answer 1

a)

O primeiro determinante 2 x 2 é bem simples fazemos o produto dos dois membros da diagonal principal menos o produtos dos dois membros da diagonal secundária


$\begin{bmatrix}8&6\\3&19\end{bmatrix}\\\\\\ \mathsf{=8\cdot 19-3\cdot 6}\\\\ \mathsf{=152-18}\\\\ \mathsf{=134\quad\quad\checkmark}$

_________


b)

Para o segundo determinante vamos usar a regra de Sarrus


$\left|\begin{array}{ccc} -5&2&-2\\ 1&8&7\\ 9&6&7 \end{array}\right|\begin{array}{cc} -5&2\\ 1&8\\ 9&6 \end{array}\\\\\\\\ \begin{array}{lrcrcr} =&-5\cdot 8\cdot 7&\!\!\!+\!\!\!&2\cdot 7\cdot 9&\!\!\!+\!\!\!&(-2)\cdot 1\cdot 6\\ &-9\cdot 8\cdot (-2)&\!\!\!-\!\!\!&6\cdot 7\cdot (-5)&\!\!\!-\!\!\!&7\cdot 1\cdot 2 \end{array}\\\\\\ \begin{array}{lcrcrcr} =&\!\!\!-\!\!\!&280&\!\!\!+\!\!\!&126&\!\!\!-\!\!\!&12\\ &\!\!\!+\!\!\!&144&\!\!\!+\!\!\!&210&\!\!\!-\!\!\!&14 \end{array}\\\\\\ =-166+340\\\\ =174\quad\quad\checkmark}$


Perguntas? Pode me avisar


Bons estudos! :-)