Question

Me ajudem por favor! 1-A expressão que representa a área do retângulo abaixo e a)x^2 -2x+4 B)x^2 +2x+4 c)4x d)x^2-4 2- qual trinômio quadrado perfeito abaixo equivale a expressão (3x+4)^2? A) 3x^2 + 4x + 16 B) 9x^2 + 24x +16 C) 9x^2 - 16 D) 9x^2- 4x + 16

Answer 1

Resposta:

1) D.

2) B.

Explicação passo-a-passo:

1) A Área de um retângulo é sempre dada pelo produto da base pela altura. Na figura, a base do retângulo é de $x + 2$; a altura de $x - 2$. Por isso, a área dele é $(x+2)(x-2)$, que é um produto notável, o produto da soma pela diferença. Em outras palavras, se você se deparar com uma expressão do tipo $(a+b)(a-b)$ isso sempre será igual a $a^2 - b^2$. Usando isso no nosso problema (o x seria o a, enquanto o 2 seria o b):

$(x+2)(x-2) = x^2 -2^2 = x^2 - 4$

2) Para encontrarmos o trinômio quadrado perfeito de uma expressão do tipo $(a+b)^2$, usamos também outro produto notável. Sabe-que: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Usando que a = 3x; b = 4:

$(3x+4)^4 = (3x)^2 + 2*3x*4 + 4^2 = 9x^2+24x + 16$

Answer 2

Resposta:

1 - d) x² - 4

2 - b) 9x² + 24x + 16 (Não tenho 100% de ctz)

Explicação passo-a-passo:

1)

(x - 2) . (x + 2) =

x² + 2x - 2x + 4 =

x² + 4

2)

(3x + 4) . (3x + 4) =

9x² + 12x + 12x + 16

9x² + 24x + 16