Question

me ajudem por favor!!!!!!!1

Answer 1

Resposta:

Para f(x) = 2, temos x = 1/2; Para f(x) = 3, temos x = 0 e x = 1; Para f(x) = 1, não temos um x real.

Explicação passo a passo:

Para f(x) = 2, temos x = 1/2; Para f(x) = 3, temos x = 0 e x = 1; Para f(x) = 1, não temos um x real.

 

1° caso: f(x) = 2

Se f(x) = 4x² - 4x + 3, então, igualando a função a 2, obtemos uma equação do segundo grau:  

4x² - 4x + 3 = 2  

4x² - 4x + 3 - 2 = 0  

4x² - 4x + 1 = 0.  

Para resolver uma equação do segundo grau, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:  

Δ = (-4)² - 4.4.1  

Δ = 16 - 16  

Δ = 0.  

Como Δ = 0, então existe um valor real para x.

$\frac{4+-\sqrt{0} }{2.4}$  

x = 4/8  

x = 1/2.

 

2° caso: f(x) = 3

Igualando a função a 3:  

4x² - 4x + 3 = 3  

4x² - 4x + 3 - 3 = 0  

4x² - 4x = 0.

Perceba que temos uma equação do segundo grau incompleta. Então, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Observe também que podemos colocar 4x em evidência. Logo,  

4x(x - 1) = 0  

x = 0 ou x = 1 são os resultados da equação.

 

3° caso: f(x) = 1

Por fim, temos que:  

4x² - 4x + 3 = 1  

4x² - 4x + 3 - 1 = 0  

4x² - 4x + 2 = 0.  

Pela fórmula de Bhaskara:  

Δ = (-4)² - 4.4.2  

Δ = 16 - 32  

Δ = -16.  

Como Δ < 0, então não existe um valor real para x.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/19035258 .