Question

Me ajudem Por favor...
01) Resolva as seguintes equações em R:

a) |x-5|=2x-2
b) |x ao quadrado -4|=3x
c) |x-1|=2/x (x diferente de 0)

Answer 1

Resposta:

a)  x = 7/3

b) x = 4

x = 2

Explicação passo-a-passo:

C.E : 2x - 2 ≥ 0

2x ≥ 2

x ≥  2/2

x ≥ 1

Agora resolver a equação.

x - 5 = 2x -2

x - 2x = -2 + 5

-x = 3

x = -3 ( não serve, pois x deve ser ≥ 1)

(troque do segundo membro)

x - 5 = -2x + 2

x + 2x = 2 + 5

3x = 7

x = 7/3  > 1

b) C.E. 3x ≥ 0

x ≥ 0/3

x ≥ 0

x² - 4 = 3x

x² - 3x - 4 = 0

Δ = -(-3)² - 4.1(-4)

Δ = 9 + 16 = 25

x = [-(-3) - 5]/2

x = (3 - 5)/2

x = -2/2

x = -1 (não serve)

ou

x = [-(-3)  + 5]/2

x = (3 + 5)/2

x = 8/2

x = 4

c) C.E

2/x ≥ 0

x > 0

x - 1 = 2/x

x² - x = 2

x² - x - 2 = 0

Δ = [-(-1) - 4.1.(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

x = [-(-1) - 3]/2

x = ( 1 - 3)/2

x = -2/2

x = -1 (não serve)

ou

x = [-(-1) + 3]/2

x = (1 + 3)/2

x = 4/2

x = 2