Question

ME AJUDEM POR FAVOOR! Log (x-3)4 (esse 4 e elevado) =2


Log(x-4) elevado (x-2) =2
Logx (2x-10) =1

Answer 1

1)Na 1 eu joguei a potencia (x-2) multiplicando seu log.
ficando (x-2).Logx-4=2
usei a propriedade de mudança de base, ficando:
(x-2).Logx-4(10)/Log10 (10)=2    *logaritmos com logaritmando igual a base vale 1, logo:
(x-2).Logx-4(10)/1=1
voltei o (x-2) pra potencia (x-2) pro Logx, onde ela multiplica-se com o logaritmando x, ficando:

Logx²-4x-2x+8(10)=2
usando a definição:
10²=x²-6x+8
x²-6x-92=0

achando Δ (b²-4.a.c)
a=1; b=-6; c=-92

Δ=-6²-4.1.-92
Δ=36+368
Δ=404

achando x' e x'' (-b+e-√Δ/2.a)
x'=6+√404/2.1
x'=6+2.√101/2
x'=6+√101

x''=6-2√101

2)Utilizando a definição:
10^1=2x-10
10=2x-10
2x=20
x=10