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Para instalar um programa de computador, é necessário digitar uma senha formada por 3 algarismos distintos; em seguida, para reiniciar o programa e completar a intalação, é necessário digitar uma outra senha formada por 2 letras distintas escolhidas de um alfabeto com 26 letras.O numero máximo de tentativas que uma pessoa, não conhecedora das duas senhas, deverá realizar para ter sucesso na instalação é
A) 1000
B) 3450
C) 970
D) 2100
E) 1370
OBS: PRECISO DO CÁLCULO TAMBÉM
Soluções para a tarefa
Resposta:
E)1370
Explicação:
●a primeira senha é composta por 3 algarismo distintos, ou seja cada dígito da senha pode ser 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 totalizando 10 números, sabendo também que a ordem não importa pois a senha 935 é diferente de 539 ou 953.
Como usamos apenas 3 dos 10 elementos já não é mais apenas uma permutação, podendo ser arranjo ou combinação e como a ordem importa descartamos a combinação, logo An,p= n!/(n-p)!
A10,3 = 10!/7!
A= 10×9×8×7!/7!
A=10×9×8=720 senhas possíveis para a 1°parte
●Na segunda parte a senha é feita por apenas 2 letras distintas do alfabeto,onde a ordem também importa fazendo A26,2 ou simplesmente 26×25 da no mesmo
A26,2=26×25×24!/24!
A26,2=26×25=650 senhas possíveis para a 2°parte
Somando o total de senhas obtém-se o total de tentativas
logo: 720+650=1370 tentativas