Question

Me ajudem por favooor

Answer 1

1) Sabendo que a equação reduzida da circunferência é (x - xo)² + (y - yo)²= r², onde (xo, yo) é o centro da circunferência e r o raio, podemos resolver:

a) A origem é (0, 0), portanto:

(x - 0)² + (y - 0)² = 4²

x² + y² = 16

b) (x - (-2))² + (y - 5)² = 3²

(x + 2)² + (y - 5)² = 9

2) Observe que o raio da circunferência é 2 (altura do centro até o eixo x):

(x - 3)² + (y - 2)² = 2²

(x - 3)² + (y - 2)² = 4

3)

a) Observemos primeiro os termos com x. Sabemos que eles fazem parte da expansão (x - xo)² = x² - 2.xo.x + xo². Sabendo, então, que 2x = -2.xo.x, concluímos que xo = -1. Agora, o mesmo é válido para y: 4y = -2.yo.y => yo = -2. Agora olhemos para o termo constante. Sabendo que o termo constante é xo² + yo² - r², temos que -1 = (-1)² + (-2)² - r².

-1 = 1 + 4 - r²

r² = 5 + 1

r² = 6

r = √6.

Portanto, as coordenadas do centro são (-1, -2) e o raio é √6. Façamos mais sucintamente na b:

b) -4x = -2.xo.x

xo = 2

6y = -2.yo.y

yo = -3

4 = 2² + (-3)² - r²

4 = 4 + 9 - r²

r² = 4 + 9 - 4

r² = 9

r = 3

Centro (2, -3); raio 3.