Question

ME AJUDEM POR FAVOOOOR

Um observador vê o tamanho de um poste sob um ângulo visual de 30°. Aproximando-se 10 m do poste, ele passa a vê-lo sob um ângulo de 45°. Considere o olho do observador e a base do poste no mesmo nível. A distância entre a sua primeira posição e o poste, e a altura do poste serão, respectivamente (dado: tg 30°=0,58 e tg 45°=1,00): *

11,8 m e 13,8 m

21,8 m e 11,8 m

13,8 m e 23,8 m

11,8 m e 10,8 m

23,8 m e 13,8 m​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Oi ! Tudo bom ? Peguei um desenho da internet que é similar a seu problema.Tenta acompanhar minha explicação por ele que vai facilitar muito.

Primeiramente, temos duas variáveis importantes, a altura do poste ( vou chamar de x ) e a distância do poste ao garoto depois que ele se desloca os 10 metros.É fácil notar que essa distância também é 'x', pois o ângulo de 45 tem tangente igual a 1, então, o cateto oposto é igual ao adjacente no primeiro triângulo que é formado pelo angulo de 45.

Sabendo disso, vamos olhar pro triângulo maior de 30 graus.Perceba que o cateto oposto é igual a 'x' e o adjacente é igual x + 10, podemos aplicar a tangente de 30 e descobrir o x, assim temos:

$tg 30 = \frac{x}{x + 10} \\\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{x}{x + 10}\\ (x + 10).\sqrt{3} = 3x$

Aproximando raiz de 3 para 1,7, temos :

$(x +10).1,7 = 3x\\1,7x + 17 =3x\\- 1,3x = -17\\x = 13,07m$

Para saber a distância da primeira posição ao posto, só somar x + 10, que é 23,07.