Question

Me ajudem por favooooor eu preciso muito da ajuda de vocês

Answer 1

Após analisarmos os polígonos em questão chegamos a conclusão que:

• O volume da pirâmide é de 1995,32cm³, alternativa e).
• A área do prisma mínima a ser ladrilhada é de 186,6m², alternativa c).
• A razão de semelhança volumétrica será 8, alternativa a).

Volume da pirâmide hexagonal

• O volume da pirâmide é o produto da área de sua base pela altura divididos por 3.
• V = Ab . h / 3
• Primeiro devemos calcular a área da base da pirâmide.
• Por se tratar de um hexágono regular então teremos Ab = (3l²√3)/2
• Como o lado mede 12cm teremos:

Ab = (3 . 12² . √3)/2

Ab = (3 . 144 . √3)/2

Ab = 216√3cm²

• Agora para calcularmos a altura devemos utilizar o Teorema de Pitágoras.
• Como a base é um hexágono regular a distância do vértice da base até o centro é metade da diagonal do hexágono que é igual ao lado do hexágono.
• Com isso temos um triângulo retângulo formado pela aresta lateral como hipotenusa, a altura como cateto e metade da diagonal o outro cateto.
• Dessa forma a altura será:

12² + h² = 20²

h² = 400 - 144

h = √256

h = 16cm

Com isso o volume será:

V = 216√3 . 16 / 3

V = 3456√3 / 3

V = 1152√3

V ≅ 1995,32cm³

A área superficial da piscina

• A piscina é um prisma retangular, ou paralelepípedo.
• A área superficial será a soma da área das faces, menos a parte de cima que não receberá ladrilhos.
• Como suas faces são retangulares a área será sempre o produto da base pela altura.
• Com isso temos:

At = 2 . 7 . 2,70 + 2 . 12 . 2,70 + 12 . 7

At = 37,80 + 64,80 + 84

At = 186,6 m²

A razão de semelhança das pirâmides

• Para acharmos a razão de semelhança linear devemos dividir arestas homólogas, ou seja que sejam equivalentes.
• Aqui temos uma pirâmide com aresta da base que mede 10u e outra com aresta da base que mede 5u.
• A razão de semelhança será 10/5 = 2
• Contudo o enunciado se refere a razão de semelhança volumétrica que será o cubo da razão linear.
• Ou seja, 2³ = 8.

Saiba mais a respeito de volume da pirâmide  aqui: https://brainly.com.br/tarefa/48520862

Saiba mais a respeito de área do prisma  aqui: https://brainly.com.br/tarefa/23356058

Saiba mais a respeito de razão de semelhança aqui: https://brainly.com.br/tarefa/44190607

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1