Question

Me ajudem por favooooor!
Considerando o gráfico a seguir que representa uma função, responda:
a) Qual o domínio e a imagem da função?
b) Em que intervalos a função é crescente?
c) Em que intervalo a função é decrescente?
d) (1) é maior, menor ou igual a (4)?
e) Qual o valor de (5)
(−3)−(2)

f) Quais são os zeros ou raízes da função?
g) Qual é o valor mínimo de f ?

Answer 1

a) Qual o domínio e a imagem da função?

D = {x∈R / -3≤x≤6}
Im = {y∈R /  -3≤y≤3


b) Em que intervalos a função é crescente?

Esta função NÃO é crescente

c) Em que intervalo a função é decrescente?

A função é decrescente no intervalo [-3; 2]

d) f(1) é maior, menor ou igual a f(4)?

f(1) < f(4)

e) Qual o valor de f(5)

f(5) = 3

f(−3)−f(2) = 1 - (-3) = 4

f) Quais são os zeros ou raízes da função?

Há apenas um zero que coincide com o zero da função linear que passa pelos pontos (-3,1) e (2,-3)

Podemos determinar a função linear por meio do determinante:

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\-3&1&1\\2&-3&1\end{array}\right|=0\\ \\ x+2y+9-3+3y+3x=0\\ \\ 4x+5y+6=0$

Fazendo y=0

$4x+5y+6=0\\ 4x+6=0\\ 4x=-6\\ x=-\frac{6}{4}\\ \\ x=-\frac{3}{2}$



g) Qual é o valor mínimo de f ?

O valor mínimo de f é -3