Question

me ajudem por favooooooooooooooooooooooooor
Examine a função real f(x) = x2
+ 2x – 3 = 0 quanto à
existência de valores e pontos de máximos e mínimos.
Analise o problema e assinale a alternativa correta.
A) A função atinge o valor mínimo de - 4, no ponto x = - 1.
B) A função atinge o valor mínimo de 4, no ponto x = - 1.
C) A função atinge o valor mínimo de - 4, no ponto x = 1.
D) A função atinge o valor máximo de - 4, no ponto x = - 1.
E) A função atinge o valor máximo de 4, no ponto x = - 1.

Answer 1

✅ Função do segundo grau:

Uma função polinomial é do segundo grau quando o coeficiente do termo de maior grau for diferente de 0 e o grau do referido termo for 2.

Sendo a função quadrática:

            $f(x) = x^{2} + 2x - 3$

Que dá origem à seguinte equação:

              $x^{2} + 2x - 3 = 0$

Cujos coeficientes são: a = 1, b = 2 e c = -3

Como todas as opções estão se referindo apenas ao vértice da parábola, então devemos calcular o vértice da parábola. Para isso, utilizamos a seguinte estratégia:

                $V = (X_{V} , Y_{V} )$

                    $= (-\frac{b}{2.a} ,- \frac{\Delta}{4.a} )$

                    $= (-\frac{b}{2.a} , - \frac{(b^{2} - 4.a.c)}{4.a} )$

                    $= (-\frac{2}{2.1} , - \frac{[2^{2} - 4.1.(-3)]}{4.1} )$

                    $= (-\frac{2}{2} , -\frac{[4 + 12]}{4} )$

                    $= (-1, -4)$

✅ Portanto, o vértice da referida parábola é:

          V = (-1, -4)

Se a > 0, então a concavidade da função está voltada para cima e o vértice é o ponto de mínimo.

Portanto a resposta correta é a letra "A".

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