ME AJUDEM POR FARVOR, É PARA HOJE AAAAAAAAAA
Trabalhando 4 horas por dia os 1500 operários de uma indústria automobilística com a mesma capacidade de trabalho, produzem 300
veículos em metade de um mês. Quantos dias serão necessários para que 750 desses operários produzam 200 veículos, trabalhando 10 horas por dia?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.
Inicialmente, veja que as razões de cada item em relação ao número antigo e ao número atual são:
- Dias: 30/x
- Horas: 8/10
- Operários: 3000/1500
- Veículos: 600/400
Agora, veja que os veículos são diretamente proporcionais ao número de dias, enquanto o número de horas e o número de operários são inversamente proporcionais ao número de dias. Por isso, vamos igualar a primeira fração ao produto das outras três, invertendo as frações das grandezas inversamente proporcionais.
Portanto, o número de dias necessários será:
\begin{gathered}\frac{30}{x}=\frac{10}{8}\times \frac{1500}{3000}\times \frac{600}{400} \\ \\ x=32 \ dias\end{gathered}
x
30
=
8
10
×
3000
1500
×
400
600
x=32 dias