Question

Me ajudem,poor favoor​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Forma geral de uma função afim de primeiro grau: $f(x)=ax+b$.

Par ordenado representando um ponto: $(x,f(x))$.

Exercício a)

A reta passa pelos pontos $(-2,0)$ e $(0,3)$.

Podemos substituir essas informações na equação $f(x)=ax+b$:

Para o ponto $(-2,0)$:

$f(x)=ax+b\\0=a\times(-2)+b\\0=-2a+b\quad\quad (I)$

Para o ponto $(0,3)$:

$f(x)=ax+b\\3=a\times0+b\\3=b\quad\quad (II)$

Substituindo $(II)$ em $(I)$:

$0=-2a+b\\0=-2a+3\\2a=3\\a=\frac{3}{2}$

Logo, a lei de formação é: $f(x)=\frac{3}{2}x+3$

Exercício b)

A reta passa pelos pontos $(0,1)$ e $(1,-2)$.

Podemos substituir essas informações na equação $f(x)=ax+b$:

Para o ponto $(0,1)$:

$f(x)=ax+b\\1=a\times0+b\\1=b\quad\quad (I)$

Para o ponto $(1,-2)$:

$f(x)=ax+b\\-2=a\times1+b\\-2=a+b\quad\quad (II)$

Substituindo $(I)$ em $(II)$:

$-2=a+b\\-2=a+1\\a=-3$

Logo, a lei de formação é: $f(x) = -3x+1$

Exercício c)

A reta $s$ passa pelos pontos $(-3,0)$ e $(0,2)$.

Podemos substituir essas informações na equação $f(x)=ax+b$:

Para o ponto $(-3,0)$:

$f(x)=ax+b\\0=a\times(-3)+b\\0=-3a+b\quad\quad (I)$

Para o ponto $(0,2)$:

$f(x)=ax+b\\2=a\times0+b\\2=b\quad\quad (II)$

Substituindo $(II)$ em $(I)$:

$0=-3a+b\\0=-3a+2\\3a=2\\a=\frac{2}{3}$

Logo, a lei de formação da reta $s$ é: $f(x)=\frac{2}{3}x+2$

A reta $r$ passa pelos pontos $(-2,0)$ e $(0,-4)$.

Podemos substituir essas informações na equação $f(x)=ax+b$:

Para o ponto $(-2,0)$:

$f(x)=ax+b\\0=a\times(-2)+b\\0=-2a+b\quad\quad (I)$

Para o ponto $(0,-4)$:

$f(x)=ax+b\\-4=a\times0+b\\-4=b\quad\quad (II)$

Substituindo $(II)$ em $(I)$:

$0=-2a+b\\0=-2a-4\\2a=-4\\a=-2$

Logo, a lei de formação da reta $r$ é: $f(x)=-2x-4$