Question

me ajudem plsss

Calcule f-1 (3) + f-1 (-3), sabendo que f(x) = 4 + x/ 4 - x

Answer 1

Para calcular $f^{-1} (x)$ deve-se por x no lugar de y e y no lugar de x. Assim temos:

$y = \frac{4 + x}{4 - x}$ ⇒

$x = \frac{4 + y}{4 - y}$ ⇒

$x(4 -y)=4+y$ ⇒

$4x - 4= y + xy$ ⇒

$4x-4=y(x+1)$ ∴

$f^{-1} (x)=\frac{4x-4}{x+1}$

Com isso, podemos calcular a resposta:

$f^{-1}(3)+ f^{-1}(-3) = \frac{4.3}{3+1}$ - $\frac{-3.4}{-3+1} = 2 + 8 = 10$