Question

ME AJUDEM, PLEASE!?

Sabendo que sen x = 0,5 e que (Ângulo alfa) é a medida de um arco do 2° quadrante, obter cos x

Answer 1

0,5 = 1/2

Para resolver este problema, imagine um triângulo retângulo. O lado oposto ao angulo "x" vale 1 e a hipotenusa vale 2. 
Por pitágoras, faremos: 
a = 2 (hipotenusa) 
b = 1 (cateto oposto ao angulo "x") 
c = cateto adjacente ao angulo "x" 
Pela fórmula: a² = b² + c² 
tiramos "c": 
c² = 2² - 1² 
c = 3 
Agora temos as 3 medidas deste triangulo. 
Veja as seguintes relações: 
sen x = b / a 
cos x = c / a 
tan x = sen x / cos x = b / c 
sec x = 1 / cos x = 1 / (c / a) = a / c 

No 2º quadrante temos: 
cos x = negativo 
tan x = negativo 
sec x = negativo 
Por todas estas relações, temos então: 

a) cos x = c / a = - 3/2 

b) tan x = b / c = - 1/3

c) sec x = a / c = - 2/3 

Note que o sinal negativo é por causa dos quadrantes. 

Espero ter ajudado :)