Question

Me ajudem please

Luís pagou uma divida de 89,90 cm notas de 5 reais e de 2 reais ,ao todo ele usou 22 notas.quantas notas eram de 5 e quantas eram as notas de 2

Answer 1

Resposta:

Eram 16 notas de 5 reais e 6 notas de 2 reais.

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar que a conta dele foi de 90 reais. E, como ele pagou a dívida, ele pagou ou a quantia exata (que não é possível sendo ela R$ 89,90, por causa dos centavos, já que ele não pagou usando moedas, apenas cédulas) ou uma quantia maior, recebendo troco.

90 = 5x + 2y

Onde x é a quantidade de notas de 5 reais e y quantidade de notas de 2 reais.

Sabemos que ele usou no total 22 notas, então:

x + y = 22

Temos um sisteminha.

90 = 5x + 2y

x + y = 22 ---> x = 22 - y

90 = 5x + 2y = 5(22-y) + 2y = (110-5y) + 2y

90 = 110 - 5y + 2y

110 - 90 = 5y - 2y

20 = 3y

y = 20/3

y = 6,666666...

y = 6 ou y = 7

Sendo y = 6:

x = 22 - 6

x = 16

Dívida (y=6):

5.16 + 2.6 = 80 + 12 = 92 reais

Sendo y = 7:

x = 22 - 7

x = 15

Dívida (y=7):

5.15 + 2.7 = 75 + 14 = 89 reais (falta 90 centavos)

Luís usou 16 notas de 5 reais e 6 notas de 2 reais.