Question

Me ajudem!!! (π=pi)
De os valores do cosseno dos seguintes arcos
A- Cos 150°,B-Cos 135°,C-Cos240°,D-Cos210°,E)Cos π,F-Cos 3π/2, G-Cos2π
H-Cos π/2, i-Cos 315°,j-Cos 300°

Answer 1

Para determinar o valor do cosseno de um ângulo podemos aplicar as rações trigonométricas, onde o cosseno é dado pela divisão do cateto adjacente entre a hipotenusa.

$cos (\alpha) = \frac{C_{adjacente}}{Hipotenusa}$

Agora, lembremos que a circunferência têm um ângulo de 360° e que ela é dividida em 4 quadrantes, positivos e negativos, como podemos observar na figura anexa.

Então o cosseno é calculado pela fórmula:

$cos (\alpha) = \frac{x}{1}$

a)  Cos 150°

R. É negativo porque está no segundo quadrante, a hipotenusa = 1  e o cateto adjacente = - √3/2

$cos(150^o) = \frac{ - \frac{\sqrt{3} }{2} }{1}\\\\cos(150^o) = -\frac{\sqrt{3} }{2} = - 0,86602540$

b)  Cos 135°

É negativo porque está no segundo quadrante, a hipotenusa = 1  e o cateto adjacente = - √2/2

$cos(135^o) = \frac{ - \frac{\sqrt{2} }{2} }{1}\\\\cos(135^o) = -\frac{\sqrt{2} }{2} = - 0,70710678$

c)  Cos 240°

É negativo positivo porque está no terceiro quadrante, a hipotenusa = 1  e o cateto adjacente = - 1/2

$cos (240^o) = \frac{-\frac{1}{2} }{1}\\\\cos (240^o) = -\frac{1}{2} = -0,5$

E assim aplicamos com os demais.