Question

Me ajudem pfvvvv !!!

Determine no triângulo ABC as medidas a é c indicadas

Answer 1

Resposta:

a = 20

c = 10√3

Explicação passo-a-passo:

Temos um triângulo retângulo. As informações dadas são um ângulo de 30° e que o cateto oposto ao ângulo de 30° vale 10.

Utilizando a relação de seno, podemos determinar a hipotenusa, representado pela letra a no desenho.

• Sen = Cateto oposto / hipotenusa

Lembre que 30° é um ângulo notável. Você deve saber seu seno, cosseno e tangente decorados. Para facilitar, vou anexar uma tabelinha.

Vamos chamar a hipotenusa de a, conforme está no desenho.

Logo:

Sen30° = 10 / a

Como vemos na tabela, sen30° = 1/2

$\frac{1}{2} = \frac{10}{a}$

Fazendo meio por extremos:

a = 2 × 10

• a = 20

Agora vamos calcular c. Note que c é o cateto adjacente. Podemos calculá-lo usando a relação de cosseno:

cos = cateto adjacente / hipotenusa

cos 30° = c / a

cos 30° = c / 20

c = cos30° × 20

Conforme a tabela, cos30° = √3/2

c = √3/2 × 20

• c = 10√3