Question

ME AJUDEM PFVVV

determine o valor de m, de modo que o gráfico da função f ( x )=x 2 +mx+(8−m), intersecte o eixo das abscissas em um único ponto

Answer 1

Para interceptar o eixo das abscissas em um único ponto o delta deve ser igual a zero.

m^2 - 4•1•(8 - m) = 0
m^2 + 4m -32 = 0

4^2 - 4•1•(-32)
16 + 128 = 144 => V144 = 12

m = (-4 +/- 12)/2

m’ = (-4 - 12)/2 = -16/2 = -8
m’’ = (-4 + 12)/2 = 8/2 = 4

Verificando para m = -8

x^2 - 8x + 16

Delta = b^2 - 4ac
Delta = (-8)^2 - 4•1•16 = 64 - 64 = 0✅

Verificando para m = 4

x^2 + 4x + 4
Delta = 4^2 - 4•1•4 = 16 - 16 = 0 ✅

S = {m = -8 ou m = 4}