Question

me ajudem pfvv: se (x-y)²-(x+y)²=-80 determine o valor de xy

Answer 1

Desenvolvemos cada um dos quadrados aplicando o caso notável do quadrado do binómio:

$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2;$

$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.$

Subtraindo agora, vem:

$(x-y)^2 - (x+y)^2 = (x^2 - 2xy + y^2)-(x^2 + 2xy + y^2) = -4xy.$

Assim, substituindo na igualdade fornecida, tem-se finalmente:

$-4xy = -80 \iff xy = 20.$