Matemática, perguntado por vinicius125331, 11 meses atrás

me ajudem pfvv: se (x-y)²-(x+y)²=-80 determine o valor de xy

Soluções para a tarefa

Respondido por DuarteME
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Desenvolvemos cada um dos quadrados aplicando o caso notável do quadrado do binómio:

(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2;

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Subtraindo agora, vem:

(x-y)^2 - (x+y)^2 = (x^2 - 2xy + y^2)-(x^2 + 2xy + y^2) = -4xy.

Assim, substituindo na igualdade fornecida, tem-se finalmente:

-4xy = -80 \iff xy = 20.

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