Question

Me ajudem pfvv, como resolver?? √75-48√3+√108

Answer 1

A decomposição de 75 resulta em $5^2*3$, que, como está na raiz quadrada, resulta em 5√3. A decomposição de 108 resulta em$3^3*2^2$, que, para retirar da raiz quadrada, resulta em (3*2)*√3 = 6√3. Somando os semelhantes (que multiplicam raiz quadrada de três, temos:
5√3 + 48√3 + 6√3 = 48√3 + 11√3 = 59√3
Espero ter ajudado :D

Answer 2

Amigão, é o seguinte:

A questão trata-se de fatoração. Quando não conseguimos encontrar uma raiz exata, procuramos fatorar tal raiz para que o resultado fique o mais irredutível possível.

Como se faz?

Temos que entender que a operação inversa da radiciação é a potência. Por exemplo:

√4 = 2, pois 2² = 4.

No questão, você terá que fatorar o número 75 e o número 108.

Ao fatorar o 75, o valor que você encontrará em comum é 5 e o único é o 3. Ficaria: 5 x 5 x 3 = 75.

Você deixa o 3 dentro da raiz e coloca o 5 "para fora".

5√3 = √75, pois √5 x 5 x 3 = √75

Do mesmo jeito, você fará com o 108. No caso, ficaria: 6 x 6 x 3 = 108.

Você deixa o 3 dentro da raiz e coloca o 6 "para fora".

6√3 = √108, pois √6 x 6 x 3 = √108

Fazendo, portanto, os cálculos, assim fica:

5√3 - 48√3 + 6√3
= - 37√3

Mastiguei muito nessa explicação, mas é por uma boa causa :)