Matemática, perguntado por elisangelafeitosa254, 9 meses atrás

me ajudem pfvrrrrrrr genteeee​

Anexos:

amanda87sousam: parabéns
amanda87sousam: parabéns
Usuário anônimo: :)
amanda87sousam: tudo bem?
amanda87sousam: ctg?
Usuário anônimo: Sim, tranquilo
amanda87sousam: hum
amanda87sousam: q bom..
amanda87sousam: oq faz de bom?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Resposta:

x = 0, x = 7

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

A equação é

5x^2-35x=0

Para o primeiro método, podemos usar fator comum, ou seja, isolamos um termo em comum de todos os termos.

x(5x-35)=0

Ainda, evidenciando o 5,

5x(x-7)=0

Para satisfazer a igualdade, 5x deve ser igual a 0 ou (x-7) deve ser igual a 0.

Portanto,

5x=0

x=0, ou

(x-7)=0

x=7

0 e 7 satisfazem a igualdade.

Um outro método para resolver é fazer o "complemento do quadrado". É um pouco mais incomum, mas muito útil e simples.

Para realizar esse método, devemos nos certificar de que o coeficiente do

x^2 = 1. Como não é, dividimos toda a equação por 5, resultando em

x^2-7x=0

Esse método segue o produto notável

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Devemos adequar a equação para se encaixar no produto notável. De modo geral, separamos os termos contendo x^2, x em parênteses. Pegamos o coeficiente do x, dividimos por 2, ficando \frac{7}{2}, e elevamos ao quadrado, ficando \frac{49}{4}. Adicionamos isso ao parênteses, e, do lado de fora, subtraímos isso. O conteúdo do parênteses deve ser um quadrado perfeito, com "a" sendo x, e "b" sendo 7/2

(x^2-7x+\frac{49}{4} )-\frac{49}{4} =0

(x^2-7x+\frac{49}{4})=\frac{49}{4}

(x-\frac{7}{2})^2=\frac{49}{4}

Tiramos a raiz quadrada de ambos os lados, ficando

x-\frac{7}{2} =\frac{7}{2}

x=\frac{14}{2}

x=7

Considerando a raiz negativa de \frac{49}{4},

x-\frac{7}{2} =-\frac{7}{2}

x=0

É isso! Forte abraço :)

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